Cho tam giác AOB. Trên tia đối của tia OA lấy điểm C sao cho OC = OA , trên tia đối của tia OB lấy điểm D sao cho OD = OB
1, chứng ming : ∆AOB = ∆COD
2, gọi M là điểm nằm giữa A và B . Tia MO cắt CD tại N . Chứng minh rằng MB = ND
3,Trên tia AB lấy M , trên tia DC lấy N sao cho BM=DN . CMR: M,O,N thẳng hàng
a) xét tam giác AOB và tam giác COD, ta có :
OC = OA (gt)
góc DOC = góc BOA (đối đỉnh)
OD = OB (gt)
=> tam giác AOB = tam giác COD (c.g.c)
b) xét tam giác DON và tam giác BOM, ta có :
OD = OB (gt)
góc DON = góc BOM (đối đỉnh)
MN là cạnh chung
=> tam giác DON = tam giác BOM (c.g.c)
=> MB = ND (2 cạnh tương ứng)
a) xét tam giác AOB và tam giác COD, ta có :
OC = OA (gt)
góc DOC = góc BOA (đối đỉnh)
OD = OB (gt)
=> tam giác AOB = tam giác COD (c.g.c)
b) xét tam giác DON và tam giác BOM, ta có :
OD = OB (gt)
góc DON = góc BOM (đối đỉnh)
MN là cạnh chung
=> tam giác DON = tam giác BOM (c.g.c)
=> MB = ND (2 cạnh tương ứng)
a) xét tam giác AOB và tam giác COD, ta có :
OC = OA (gt)
góc DOC = góc BOA (đối đỉnh)
OD = OB (gt)
=> tam giác AOB = tam giác COD (c.g.c)
b) xét tam giác DON và tam giác BOM, ta có :
OD = OB (gt)
góc DON = góc BOM (đối đỉnh)
MN là cạnh chung
=> tam giác DON = tam giác BOM (c.g.c)
=> MB = ND (2 cạnh tương ứng)
Cho tam giác AOB. Trên tia đối của tia OA lấy điểm C sao cho OC = OA, trên tia đối của tia OB lấy điểm D sao cho OD = OB
a) Chứng minh AB // CD
b) M là 1 điểm nằm giữa A và B. Tia MO cắt CD ở N, chứng minh: tam giác OAM = tam giác ONC
c) Từ M kẻ MI vuông góc với OA, từ N kẻ NF vuông góc OC, chứng minh: MI = MF
Cho tam giác AOB . Trên tia đối của OA lấy điểm C sao cho OC = OA . Trên tia đối của OB lấy điểm D sao cho OD = OB
a, Chứng minh AB song song CD
b, M là 1 điểm nằm giữa A và B . Tia MO cắt CD ở N . Chứng minh tam giác OAM = tam giác ONC
c, Từ M kẻ MI vuông góc OA , từ N kẻ NF vuông góc OC . Chứng minh MI = NF
Cho tam giác AOB. Trên tia đối của tia OA lấy điểm C sao cho OC = OA , trên tia đối của tia OB lấy điểm D sao cho OD = OB
a) Chứng minh AB // CD
b) M là một điểm nằm giữa A và B. Tia MO cắt CD ở N, CMR: OM = ON
c) Từ M kẻ MI vuông góc với OA , từ N kẻ NF vuông góc OC. CMR: MI = NF
Cho tam giác AOB. Trên tia đối của tia OA lấy điểm C sao cho OC = OA, trên tia đối của tia OB lấy điểm D sao cho OD = OB
a) Chứng minh CD // AB
b)Gọi M là một điểm nằm giữa A và B. Tia MO cắt CD ở N. Chứng minh MA=NC
có đẹp không ạ 
Cho tam giác nhọn AOB. Trên tia đối của tia OA lấy điểm C sao cho OC = OA. Trên tia đối của OB lấy điểm D sao cho OD = OB. Chứng minh tam giác ABC bằng tam giác OCD. Từ B kẻ BH vuông góc với AC, từ D kẻ DK vuông góc với AC. Chứng minh rằng BH = DK. Trên tia AB lấy điểm M, trên tia DC lấy điểm N sao cho BM = DN. Chứng minh rằng ba điểm M,O,N thẳng hàng.
a: Sửa đề: Chứng minh ΔOCD=ΔOAB
Xét ΔOCD và ΔOAB có
OC=OA
\(\widehat{COD}=\widehat{AOB}\)(hai góc đối đỉnh)
OD=OB
Do đó: ΔOCD=ΔOAB
b: Xét ΔBHO vuông tại H và ΔDKO vuông tại K có
BO=DO
\(\widehat{BOH}=\widehat{DOK}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔBHO=ΔDKO
=>BH=DK
c: ta có;ΔOBA=ΔODC
=>\(\widehat{OBA}=\widehat{ODC}\)
Xét ΔMBO và ΔNDO có
MB=ND
\(\widehat{MBO}=\widehat{NDO}\)
BO=DO
Do đó: ΔMBO=ΔNDO
=>\(\widehat{MOB}=\widehat{NOD}\)
mà \(\widehat{MOB}+\widehat{MOD}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{NOD}+\widehat{MOD}=180^0\)
=>\(\widehat{MON}=180^0\)
=>M,O,N thẳng hàng
Cho tam giác nhọn AOB. Trên tia đối của tia OA lấy điểm C sao cho OC = OA. Trên tia đối của OB lấy điểm D sao cho OD = OB. Chứng minh tam giác ABC bằng tam giác OCD. Từ B kẻ BH vuông góc với AC, từ D kẻ DK vuông góc với AC. Chứng minh rằng BH = DK. Trên tia AB lấy điểm M, trên tia DC lấy điểm N sao cho BM = DN. Chứng minh rằng ba điểm M,O,N thẳng hàng.
a: Sửa đề: Chứng minh ΔOCD=ΔOAB
Xét ΔOCD và ΔOAB có
OC=OA
\(\widehat{COD}=\widehat{AOB}\)(hai góc đối đỉnh)
OD=OB
Do đó: ΔOCD=ΔOAB
b: Xét ΔBHO vuông tại H và ΔDKO vuông tại K có
BO=DO
\(\widehat{BOH}=\widehat{DOK}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔBHO=ΔDKO
=>BH=DK
c: ta có;ΔOBA=ΔODC
=>\(\widehat{OBA}=\widehat{ODC}\)
Xét ΔMBO và ΔNDO có
MB=ND
\(\widehat{MBO}=\widehat{NDO}\)
BO=DO
Do đó: ΔMBO=ΔNDO
=>\(\widehat{MOB}=\widehat{NOD}\)
mà \(\widehat{MOB}+\widehat{MOD}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{NOD}+\widehat{MOD}=180^0\)
=>\(\widehat{MON}=180^0\)
=>M,O,N thẳng hàng
Cho tam giác AOB trên tia đối của tia OA lấy điểm C sao cho OA =OC.TRên tia đối của tia OB lấy điểm D sao cho OB=OD .Các tia phân giác của các góc OCD và OBA cắt nhau ở E .tia phân giác của góc OAB cắt BE tại F
a) CMR: tam giác AOB bằng tam giác COD
b) CMR : AB//CD; AD//BC; CE//AF
c)góc CEB bằng 1/2 của tổng hai góc CAB và CDB
a,Xét \(\Delta AOB\)và \(\Delta COD\)có :
\(OC=OA\)(gt)
\(OD=OB\)(gt)
\(O_1=O_2\)(đối đỉnh)
\(=>\Delta AOB=\Delta COD\left(c-g-c\right)\)
b,Ta có :\(DCO=BAO\)(cm câu a)
Do 2 góc này ở vị trí so le trong và bằng nhau
\(=>AB//CD\)
Xét \(\Delta DAO\)và \(\Delta BCO\)có :
\(OC=OA\)(gt)
\(OB=OD\)(gt)
\(COB=AOD\)(đối đỉnh)
\(=>\Delta DAO=\Delta BCO\left(c-g-c\right)\)
\(=>ODA=OBC\)(2 góc tương ứng)
Do 2 góc này ở vị trí so le trong và bằng nhau
\(=>DA//BC\)
Gọi giao điểm của CE và DO là H
giao điểm của AO và BE là G
Lại có \(DCO=BAO=>\frac{DCO}{2}=\frac{BAO}{2}=>FAG=HCO\)
\(FGA=CGE\)( đối đỉnh)
Xét \(\Delta AGF\)và \(\Delta CGE\):
\(AFG+FGA+FAG=GEC+CGE+ECG=180^0\)
Do \(FAG+FGA=CGE+ECG\)
\(=>CEG=AFG\)
Vì 2 góc này ở vị trí so le trong và bằng nhau
\(=>CE//AF\)
c,Ta có \(CEB=AFG\)(cm câu b)
Mà \(AFG=\frac{CAB+DBA}{2}=\frac{CAB+CDB}{2}\)(CDB = DBA Ta cm ở câu a)
\(=>CEB=\frac{CAB+CDB}{2}\left(đpcm\right)\)
a, xét ΔAOB và ΔCOD có : OA = OC (Gt)
OB = OD (gt)
^AOB = ^COD (đối đỉnh)
=> ΔAOB = ΔCAOD (c-g-c)
b, ΔAOB = ΔCAOD (Câu a)
=> ^CDO = ^OBA (định nghĩa) mà 2 góc này so le trong
=> DC // AB (Định lí)
xét ΔODA và ΔOBC có : OA = OC (gt)
OB = OD (gt)
^DOA = ^BOC (đối đỉnh)
=> ΔODA = ΔOBC (c-g-c)
=> ^ADO = ^OBC (đn) mà 2 góc này so le trong
=> AD // BC (định lí)
ΔAOB = ΔCOD (câu a)
=> ^DCO = ^OAB (định nghĩa)
CE là phân giác của ^DCO (gt) => ^ECO = ^DCO : 2 (tính chất)
AF là phân giác của ^OAB (gt) => ^OAF = ^OAB : 2 (tính chất)
=> ^ECO = ^OAF mà 2 góc này so le trong
=> CE // AF (định lí)
c, mjnh không biết làm
Cho tam giác AOB. Trên tia đối của tia OA lấy điểm C sao cho OC = OA, trên tia đối của tia OB lấy điểm D sao cho OD = OB
a/ Chứng minh AB // CD
b/ M là nột điểm nằm giữa A và B. Tia MO cắt CD ở N. Chứng minh :△OAM =△ONC
c/ Từ M kẻ MI vuông góc với OA , từ N kẻ NF vuông góc OC. Chứng minh : MI = NF
a: Xét tứ giác ABCD có
O là trung điểm của AC
O là trung điểm của BD
Do đó: ABCD là hình bình hành
Suy ra: AB//CD
